题目
必答一组样本均数与已知总体均数进行比较时,作正态性检验(W检验)。按α=0.05的水准,结论认为该样本不来自正态总体。此时,若推断结论有误,其犯错误的概率为()A. 等于αB. 等于1-αC. β且β未知D. 1-β,且β已知
必答一组样本均数与已知总体均数进行比较时,作正态性检验(W检验)。按α=0.05的水准,结论认为该样本不来自正态总体。此时,若推断结论有误,其犯错误的概率为()
A. 等于α
B. 等于1-α
C. β且β未知
D. 1-β,且β已知
题目解答
答案
A. 等于α
解析
步骤 1:理解假设检验的基本概念
在假设检验中,我们设定一个原假设(H0)和一个备择假设(H1)。原假设通常表示没有显著差异或没有显著效应,而备择假设则表示存在显著差异或显著效应。在本题中,原假设是样本来自正态总体,备择假设是样本不来自正态总体。
步骤 2:理解α和β的含义
α是显著性水平,表示在原假设为真时,拒绝原假设的概率。β是第二类错误的概率,表示在原假设为假时,接受原假设的概率。在本题中,α=0.05,表示在原假设为真时,拒绝原假设的概率为0.05。
步骤 3:分析题目中的结论
题目中提到,按α=0.05的水准,结论认为该样本不来自正态总体。这意味着我们拒绝了原假设,即样本不来自正态总体。如果这个结论有误,那么实际上样本是来自正态总体的,但我们错误地拒绝了原假设。这种错误被称为第一类错误,其概率为α。
在假设检验中,我们设定一个原假设(H0)和一个备择假设(H1)。原假设通常表示没有显著差异或没有显著效应,而备择假设则表示存在显著差异或显著效应。在本题中,原假设是样本来自正态总体,备择假设是样本不来自正态总体。
步骤 2:理解α和β的含义
α是显著性水平,表示在原假设为真时,拒绝原假设的概率。β是第二类错误的概率,表示在原假设为假时,接受原假设的概率。在本题中,α=0.05,表示在原假设为真时,拒绝原假设的概率为0.05。
步骤 3:分析题目中的结论
题目中提到,按α=0.05的水准,结论认为该样本不来自正态总体。这意味着我们拒绝了原假设,即样本不来自正态总体。如果这个结论有误,那么实际上样本是来自正态总体的,但我们错误地拒绝了原假设。这种错误被称为第一类错误,其概率为α。