题目
以下关于相关系数p的说法中正确的是()。A. Ip(越接近1,两变量线性关系越弱B. 当Ipl=1时,两变量为不完全线性相关C. p的取值范围为L-1,+1]D. Ipl越接近0,两变量线性系越强
以下关于相关系数p的说法中正确的是()。
A. Ip(越接近1,两变量线性关系越弱
B. 当Ipl=1时,两变量为不完全线性相关
C. p的取值范围为L-1,+1]
D. Ipl越接近0,两变量线性系越强
题目解答
答案
C. p的取值范围为L-1,+1]
解析
步骤 1:理解相关系数的定义
相关系数p是衡量两个变量之间线性关系强度和方向的统计量。其取值范围在-1到+1之间,包括-1和+1。当p=1时,表示两个变量完全正相关;当p=-1时,表示两个变量完全负相关;当p=0时,表示两个变量之间没有线性关系。
步骤 2:分析选项
A. Ip(越接近1,两变量线性关系越弱
这个选项是错误的,因为当相关系数的绝对值越接近1时,表示两个变量之间的线性关系越强,而不是越弱。
B. 当Ipl=1时,两变量为不完全线性相关
这个选项是错误的,因为当相关系数的绝对值等于1时,表示两个变量之间是完全线性相关,而不是不完全线性相关。
C. p的取值范围为L-1,+1]
这个选项是正确的,因为相关系数的取值范围是[-1, +1],包括-1和+1。
D. Ipl越接近0,两变量线性系越强
这个选项是错误的,因为当相关系数的绝对值越接近0时,表示两个变量之间的线性关系越弱,而不是越强。
相关系数p是衡量两个变量之间线性关系强度和方向的统计量。其取值范围在-1到+1之间,包括-1和+1。当p=1时,表示两个变量完全正相关;当p=-1时,表示两个变量完全负相关;当p=0时,表示两个变量之间没有线性关系。
步骤 2:分析选项
A. Ip(越接近1,两变量线性关系越弱
这个选项是错误的,因为当相关系数的绝对值越接近1时,表示两个变量之间的线性关系越强,而不是越弱。
B. 当Ipl=1时,两变量为不完全线性相关
这个选项是错误的,因为当相关系数的绝对值等于1时,表示两个变量之间是完全线性相关,而不是不完全线性相关。
C. p的取值范围为L-1,+1]
这个选项是正确的,因为相关系数的取值范围是[-1, +1],包括-1和+1。
D. Ipl越接近0,两变量线性系越强
这个选项是错误的,因为当相关系数的绝对值越接近0时,表示两个变量之间的线性关系越弱,而不是越强。