题目
泊松分布中的m表示()。A. 单位时间内的平均到达率B. 在观测周期t内的到达车辆数C. 在观测周期t内的平均到达车辆数D. 单位距离的平均到达率
泊松分布中的m表示()。
A. 单位时间内的平均到达率
B. 在观测周期t内的到达车辆数
C. 在观测周期t内的平均到达车辆数
D. 单位距离的平均到达率
题目解答
答案
C. 在观测周期t内的平均到达车辆数
解析
泊松分布常用于描述在固定时间或空间内,事件发生的次数的概率。其核心参数m(即λ)代表的是观测周期t内的平均事件发生次数。理解这一参数的关键在于区分平均发生次数与单位时间的到达率:
- 选项A中的“单位时间平均到达率”是另一个概念(通常记为μ),需通过μ × 观测时间t得到λ。
- 选项C直接对应泊松分布的定义,即观测周期内的平均值,而非具体观测结果或单位时间的量。
泊松分布的概率质量函数为:
$P(X=k) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!}$
其中,λ(本题中的m)表示观测周期t内事件发生的平均次数。
- 选项A错误:单位时间的平均到达率是独立参数μ,需与观测时间t相乘后得到λ。
- 选项B错误:观测周期内的实际到达数是随机变量X,而λ是其期望值(即平均数)。
- 选项D错误:泊松分布默认描述时间相关问题,单位距离的平均率不符合题意。
- 选项C正确:λ直接对应观测周期t内的平均到达次数。