题目

已知某工件的长度了XN(μ,σ^2)，其中XN(μ,σ^2)，为了求XN(μ,σ^2)的区间估计，需要构造随机变量XN(μ,σ^2), 则U也是统计量.对错

已知某工件的长度了 $X~N(\mu,\sigma^2)$ ，其中 $\sigma^2=0.09$ ，为了求 $\mu$ 的区间估计，需要构造随机变量 $U=\frac{\sqrt[]{n}(\overline{X}-\mu)}{\sigma}$ , 则U也是统计量.

对

错

题目解答

统计量是一个随机变量，它的值由样本决定，且不含任何未知参数。在这个问题中，随机变量 $U=\frac{\sqrt[]{n}(\overline{X}-\mu)}{\sigma}$ 是由样本均值 $\overline{X}$ 决定的，但是它包含了未知参数 $\mu$ ，因此，U不是统计量。

所以，答案是错。