题目
t 分布与标准正态分布有一定的关系,下述错误的叙述是 _____________A. 参数数目不同B. t 分布中的自由度趋于无穷大时,曲线逼近标准正态分布C. 为单峰分布D. 对称轴位置在 0E. 曲线下面积的分布规律相同
t 分布与标准正态分布有一定的关系,下述错误的叙述是 _____________
A. 参数数目不同
B. t 分布中的自由度趋于无穷大时,曲线逼近标准正态分布
C. 为单峰分布
D. 对称轴位置在 0
E. 曲线下面积的分布规律相同
题目解答
答案
E. 曲线下面积的分布规律相同
解析
步骤 1:理解 t 分布和标准正态分布的定义
t 分布是一种概率分布,用于小样本数据的统计推断,其形状取决于自由度。标准正态分布是一种特殊的正态分布,其均值为 0,标准差为 1。
步骤 2:分析选项 A
t 分布的参数包括自由度,而标准正态分布的参数包括均值和标准差。因此,选项 A 是正确的。
步骤 3:分析选项 B
当 t 分布的自由度趋于无穷大时,t 分布的形状会逐渐接近标准正态分布。因此,选项 B 是正确的。
步骤 4:分析选项 C
t 分布和标准正态分布都是单峰分布,因此选项 C 是正确的。
步骤 5:分析选项 D
t 分布和标准正态分布的对称轴都在 0,因此选项 D 是正确的。
步骤 6:分析选项 E
t 分布和标准正态分布的曲线下面积分布规律不同。t 分布的曲线下面积分布规律取决于自由度,而标准正态分布的曲线下面积分布规律是固定的。因此,选项 E 是错误的。
t 分布是一种概率分布,用于小样本数据的统计推断,其形状取决于自由度。标准正态分布是一种特殊的正态分布,其均值为 0,标准差为 1。
步骤 2:分析选项 A
t 分布的参数包括自由度,而标准正态分布的参数包括均值和标准差。因此,选项 A 是正确的。
步骤 3:分析选项 B
当 t 分布的自由度趋于无穷大时,t 分布的形状会逐渐接近标准正态分布。因此,选项 B 是正确的。
步骤 4:分析选项 C
t 分布和标准正态分布都是单峰分布,因此选项 C 是正确的。
步骤 5:分析选项 D
t 分布和标准正态分布的对称轴都在 0,因此选项 D 是正确的。
步骤 6:分析选项 E
t 分布和标准正态分布的曲线下面积分布规律不同。t 分布的曲线下面积分布规律取决于自由度,而标准正态分布的曲线下面积分布规律是固定的。因此,选项 E 是错误的。