题目
某事件发生的概率为零,则该事件为不可能事件A. 对B. 错
某事件发生的概率为零,则该事件为不可能事件
A. 对
B. 错
题目解答
答案
B. 错
解析
考查要点:本题主要考查对概率为零的事件与不可能事件两个概念的理解与区分。
关键思路:
- 不可能事件是指在样本空间中根本不可能发生的事件,其概率必然为0。
- 但概率为0的事件不一定属于不可能事件。例如,在连续型概率分布中(如均匀分布),单个具体点的概率为0,但该事件仍有可能发生(尽管概率极小)。
- 因此,题目中的命题混淆了这两个概念,需判断其错误性。
核心矛盾点:
- 不可能事件的定义是“事件绝对不可能发生”,概率为0。
- 概率为0的事件可能属于“可能发生但概率为0”的情况(如连续型分布中的单点事件)。
举例说明:
假设随机变量$X$服从区间$[0,1]$上的均匀分布,则$P(X=0.5)=0$。但$X=0.5$仍属于样本空间,理论上可能发生(尽管概率为0)。此时,该事件不是不可能事件,但概率为0。这直接反驳了题干的命题。