题目
[单选] 关于检验效能,下列说法错误的是()。A. 两总体均数确有差别时,按α水准发现这种差别的能力B. 两总体均数确有差别时,按1-β水准发现这种差别的能力C. 与α有关D. 与样本例数有关E. 与两总体均数间的位置有关
[单选] 关于检验效能,下列说法错误的是()。
A. 两总体均数确有差别时,按α水准发现这种差别的能力
B. 两总体均数确有差别时,按1-β水准发现这种差别的能力
C. 与α有关
D. 与样本例数有关
E. 与两总体均数间的位置有关
题目解答
答案
B. 两总体均数确有差别时,按1-β水准发现这种差别的能力
解析
步骤 1:理解检验效能的定义
检验效能(Power of a test)是指在两总体均数确实存在差异的情况下,统计检验能够正确地拒绝原假设(即发现这种差异)的概率。检验效能通常用1-β表示,其中β是第二类错误的概率,即在两总体均数确实存在差异的情况下,统计检验未能拒绝原假设的概率。
步骤 2:分析选项
A. 两总体均数确有差别时,按α水准发现这种差别的能力。这是对检验效能的正确描述,因为检验效能是指在两总体均数确实存在差异的情况下,统计检验能够正确地拒绝原假设(即发现这种差异)的能力。
B. 两总体均数确有差别时,按1-β水准发现这种差别的能力。这是对检验效能的错误描述,因为检验效能是指在两总体均数确实存在差异的情况下,统计检验能够正确地拒绝原假设(即发现这种差异)的概率,而不是按1-β水准发现这种差别的能力。
C. 与α有关。这是对检验效能的正确描述,因为检验效能与α(第一类错误的概率)有关,α越大,检验效能通常也越大。
D. 与样本例数有关。这是对检验效能的正确描述,因为检验效能与样本例数有关,样本例数越大,检验效能通常也越大。
E. 与两总体均数间的位置有关。这是对检验效能的正确描述,因为检验效能与两总体均数间的位置有关,两总体均数间的位置越远,检验效能通常也越大。
检验效能(Power of a test)是指在两总体均数确实存在差异的情况下,统计检验能够正确地拒绝原假设(即发现这种差异)的概率。检验效能通常用1-β表示,其中β是第二类错误的概率,即在两总体均数确实存在差异的情况下,统计检验未能拒绝原假设的概率。
步骤 2:分析选项
A. 两总体均数确有差别时,按α水准发现这种差别的能力。这是对检验效能的正确描述,因为检验效能是指在两总体均数确实存在差异的情况下,统计检验能够正确地拒绝原假设(即发现这种差异)的能力。
B. 两总体均数确有差别时,按1-β水准发现这种差别的能力。这是对检验效能的错误描述,因为检验效能是指在两总体均数确实存在差异的情况下,统计检验能够正确地拒绝原假设(即发现这种差异)的概率,而不是按1-β水准发现这种差别的能力。
C. 与α有关。这是对检验效能的正确描述,因为检验效能与α(第一类错误的概率)有关,α越大,检验效能通常也越大。
D. 与样本例数有关。这是对检验效能的正确描述,因为检验效能与样本例数有关,样本例数越大,检验效能通常也越大。
E. 与两总体均数间的位置有关。这是对检验效能的正确描述,因为检验效能与两总体均数间的位置有关,两总体均数间的位置越远,检验效能通常也越大。