抽样平均误差公式中这个因子总是（）A. 大于1B. 小于1C. 等于1D. 唯一确定值

本题考查抽样平均误差公式中相关因子的性质。解题思路是先明确抽样平均误差公式中该因子的具体形式，再根据其数学意义分析其取值范围。

在抽样平均误差的计算中，涉及到一个重要的因子$\sqrt{\frac{N - n}{N - 1}}$（其中$N$为总体单位数，$n$为样本单位数）。

下面来分析这个因子的取值范围：

• 因为总体单位数$N$一定大于样本单位数$n$，即$N>n$，那么$N - n>0$，同时$N - 1>0$。
• 对$\sqrt{\frac{N - n}{N - 1}}$进行变形，$\frac{N - n}{N - 1}=\frac{N - 1 - 1+ n}{N - 1}=1-\frac{1}{N - 1}$。
• 由于$N>n$且$N$、$n$为正整数，所以$N - 1\geqslant n\geqslant1$，那么$\frac{1}{N - 1}>0$，从而$1-\frac{1}{N - 1}<1$。
• 又因为一个数的算术平方根具有非负性，且$\frac{N - n}{N - 1}>0$，所以$\sqrt{\frac{N - n}{N - 1}}>0$。

综上，$0<\sqrt{\frac{N - n}{N - 1}}<1$，即抽样平均误差公式中这个因子总是小于$1$。