题目
采用独立样本t检验比较男女身高的差异，说法正确的是【 】。A. t值依赖于样本均数差的大小B. 自由度依赖于样本量C. 备择假设是男性身高高于女性D. P值根据t值和自由度得到
采用独立样本t检验比较男女身高的差异，说法正确的是【 】。
- A. t值依赖于样本均数差的大小
- B. 自由度依赖于样本量
- C. 备择假设是男性身高高于女性
- D. P值根据t值和自由度得到
题目解答
答案
A,B,D
解析
步骤 1：理解t检验的原理
t检验是一种用于比较两个独立样本均值差异的统计方法。它通过计算t值来判断两个样本均值的差异是否显著。t值的计算依赖于样本均数差、样本标准差和样本量。
步骤 2：分析t值的计算
t值的计算公式为：\[ t = \frac{\bar{X}_1 - \bar{X}_2}{\sqrt{\frac{s_1^2}{n_1} + \frac{s_2^2}{n_2}}} \]，其中\(\bar{X}_1\)和\(\bar{X}_2\)分别是两个样本的均值，\(s_1^2\)和\(s_2^2\)分别是两个样本的方差，\(n_1\)和\(n_2\)分别是两个样本的样本量。从公式可以看出，t值确实依赖于样本均数差的大小。
步骤 3：分析自由度的计算
自由度的计算公式为：\[ df = n_1 + n_2 - 2 \]，其中\(n_1\)和\(n_2\)分别是两个样本的样本量。从公式可以看出，自由度确实依赖于样本量。
步骤 4：分析备择假设
备择假设是研究者希望验证的假设。在本题中，备择假设可以是男性身高高于女性，也可以是男性身高低于女性，或者男性身高与女性身高不同。因此，备择假设不一定是男性身高高于女性。
步骤 5：分析P值的计算
P值是根据t值和自由度得到的。在t检验中，P值表示在零假设成立的情况下，观察到的样本均数差或更极端的样本均数差的概率。P值越小，拒绝零假设的证据越强。
t检验是一种用于比较两个独立样本均值差异的统计方法。它通过计算t值来判断两个样本均值的差异是否显著。t值的计算依赖于样本均数差、样本标准差和样本量。
步骤 2：分析t值的计算
t值的计算公式为：\[ t = \frac{\bar{X}_1 - \bar{X}_2}{\sqrt{\frac{s_1^2}{n_1} + \frac{s_2^2}{n_2}}} \]，其中\(\bar{X}_1\)和\(\bar{X}_2\)分别是两个样本的均值，\(s_1^2\)和\(s_2^2\)分别是两个样本的方差，\(n_1\)和\(n_2\)分别是两个样本的样本量。从公式可以看出，t值确实依赖于样本均数差的大小。
步骤 3：分析自由度的计算
自由度的计算公式为：\[ df = n_1 + n_2 - 2 \]，其中\(n_1\)和\(n_2\)分别是两个样本的样本量。从公式可以看出，自由度确实依赖于样本量。
步骤 4：分析备择假设
备择假设是研究者希望验证的假设。在本题中，备择假设可以是男性身高高于女性，也可以是男性身高低于女性，或者男性身高与女性身高不同。因此，备择假设不一定是男性身高高于女性。
步骤 5：分析P值的计算
P值是根据t值和自由度得到的。在t检验中，P值表示在零假设成立的情况下，观察到的样本均数差或更极端的样本均数差的概率。P值越小，拒绝零假设的证据越强。