8.由 D(X+Y)=D(X)+D(Y) 即可断定 () .-|||-(A)X与Y不相关 (B) (x,y)=(F)_(x)(x)cdot (F)_(Y)(y)-|||-(C)X与Y相互独立 (D)相关系数 (rho )_(xy)=-1

考查要点：本题主要考查方差的性质与随机变量相关性的关系，重点在于理解协方差为零的条件及其与相关性的联系。

解题核心思路：
根据方差公式 $D(X+Y) = D(X) + D(Y) + 2Cov(X,Y)$，若等式成立，则协方差 $Cov(X,Y) = 0$。协方差为零是不相关的充要条件，因此可直接推断选项A正确。其他选项需结合独立性、联合分布等概念进一步排除。

破题关键点：

1. 方差展开公式：明确方差相加时的协方差项是否为零。
2. 不相关与独立的关系：不相关是独立的必要但不充分条件，因此独立性（选项C）无法直接由方差关系得出。
3. 相关系数的计算：相关系数 $\rho_{xy} = \frac{Cov(X,Y)}{\sigma_X \sigma_Y}$，协方差为零时 $\rho_{xy} = 0$，排除选项D。

根据方差公式：
$D(X+Y) = D(X) + D(Y) + 2Cov(X,Y)$
题目中给出 $D(X+Y) = D(X) + D(Y)$，因此：
$2Cov(X,Y) = 0 \quad \Rightarrow \quad Cov(X,Y) = 0$

协方差为零的含义：

• 不相关：若 $Cov(X,Y) = 0$，则 $X$ 与 $Y$ 不相关（选项A正确）。
• 独立性：独立必然导致不相关，但不相关不一定独立（选项C错误）。
• 联合分布：独立的充要条件是联合分布函数 $F(x,y) = F_X(x) \cdot F_Y(y)$（选项B错误）。
• 相关系数：$\rho_{xy} = \frac{Cov(X,Y)}{\sigma_X \sigma_Y} = 0$，而非 $-1$（选项D错误）。