题目
19.[单选题]为评价2015年某地儿童流感疫苗的接种效果。已知该地有20万居民,14岁以下儿童2万人,其中接种过流感疫苗的14岁以下儿童5000人,随机抽取其中500人分别在免前、全程免后4周进行抗体检测。若计算500人的平均抗体滴度,统计学上一般认为恰当的指标是:A. 算数均数B. 几何均数C. 中位数D. 四分位数E. 百分位数
19.[单选题]为评价2015年某地儿童流感疫苗的接种效果。已知该地有20万居民,14岁以下儿童2万人,其中接种过流感疫苗的14岁以下儿童5000人,随机抽取其中500人分别在免前、全程免后4周进行抗体检测。若计算500人的平均抗体滴度,统计学上一般认为恰当的指标是:
A. 算数均数
B. 几何均数
C. 中位数
D. 四分位数
E. 百分位数
题目解答
答案
B. 几何均数
解析
考查要点:本题主要考查对抗体滴度数据分布特点及统计指标适用性的理解。
解题核心:明确抗体滴度通常服从对数正态分布,而几何均数是描述此类数据集中趋势的最恰当指标。
关键点:
- 对数正态分布的数据特征(正偏态,存在极端值);
- 几何均数的计算原理(对数转换后求均数),能有效消除偏态影响;
- 其他选项(如算术均数、中位数)的局限性。
抗体滴度数据通常呈对数正态分布,即数据的对数值服从正态分布。这种分布的特点是:
- 正偏态:数据集中在较低值,但存在少量高值极端数据;
- 对数转换后对称:取对数后数据分布接近正态,适合用均数描述。
选项分析:
- A. 算术均数:对极端值敏感,无法准确反映对数正态分布的中心趋势。
- B. 几何均数:通过计算对数转换后的均数,能有效消除偏态影响,代表原始数据的几何中心位置。
- C. 中位数、D. 四分位数、E. 百分位数:属于位置指标,用于描述数据分布特征,而非计算平均值。
结论:几何均数(B)是描述抗体滴度平均值的最优选择。