题目
【单选题】对于正态或近似正态分布的资料, 描述其变异程度应选用的指标是:A. 变异系数B. 离均差平方和C. 极差D. 四分位数间距E. 标准差
【单选题】对于正态或近似正态分布的资料, 描述其变异程度应选用的指标是:
A. 变异系数
B. 离均差平方和
C. 极差
D. 四分位数间距
E. 标准差
题目解答
答案
E. 标准差
解析
步骤 1:理解正态分布
正态分布是一种常见的连续概率分布,其特点是数据围绕平均值对称分布,且大部分数据集中在平均值附近。正态分布的形状由均值和标准差决定。
步骤 2:选择描述变异程度的指标
描述变异程度的指标有多种,包括极差、四分位数间距、标准差、离均差平方和、变异系数等。对于正态或近似正态分布的资料,标准差是最常用的指标,因为它能准确反映数据的离散程度。
步骤 3:排除其他选项
- 极差:极差是数据中最大值与最小值之差,它只考虑了两个极端值,不能全面反映数据的离散程度。
- 四分位数间距:四分位数间距是上四分位数与下四分位数之差,它只考虑了中间50%的数据,不能全面反映数据的离散程度。
- 离均差平方和:离均差平方和是每个数据与平均值之差的平方和,它是一个中间计算步骤,不是最终的变异程度指标。
- 变异系数:变异系数是标准差与平均值的比值,它用于比较不同数据集的变异程度,但不是描述单个数据集变异程度的首选指标。
正态分布是一种常见的连续概率分布,其特点是数据围绕平均值对称分布,且大部分数据集中在平均值附近。正态分布的形状由均值和标准差决定。
步骤 2:选择描述变异程度的指标
描述变异程度的指标有多种,包括极差、四分位数间距、标准差、离均差平方和、变异系数等。对于正态或近似正态分布的资料,标准差是最常用的指标,因为它能准确反映数据的离散程度。
步骤 3:排除其他选项
- 极差:极差是数据中最大值与最小值之差,它只考虑了两个极端值,不能全面反映数据的离散程度。
- 四分位数间距:四分位数间距是上四分位数与下四分位数之差,它只考虑了中间50%的数据,不能全面反映数据的离散程度。
- 离均差平方和:离均差平方和是每个数据与平均值之差的平方和,它是一个中间计算步骤,不是最终的变异程度指标。
- 变异系数:变异系数是标准差与平均值的比值,它用于比较不同数据集的变异程度,但不是描述单个数据集变异程度的首选指标。