题目
方差分析的应用条件之一是方差齐性,它是指A. 各比较组相应的样本方差相等B. 各比较组相应的总体方差相等C. 组内方差=组间方差D. 总方差=各组方差之和E. 总方差=组内方差+组间方差
方差分析的应用条件之一是方差齐性,它是指
A. 各比较组相应的样本方差相等
B. 各比较组相应的总体方差相等
C. 组内方差=组间方差
D. 总方差=各组方差之和
E. 总方差=组内方差+组间方差
题目解答
答案
B. 各比较组相应的总体方差相等
解析
方差分析(ANOVA)的应用条件之一是方差齐性,即各比较组的总体方差相等。这一条件确保不同组的数据具有可比性,从而保证统计推断的准确性。关键点在于区分“总体方差”与“样本方差”:方差齐性要求的是各组来源的总体方差相同,而非样本方差绝对相等(因样本存在抽样误差)。
方差齐性是方差分析的重要前提,具体含义如下:
- 总体方差相等:各比较组所属的总体方差应相等。例如,若比较三种药物的疗效,需假设三种药物对应的总体方差相同。
- 样本方差的差异允许存在:实际研究中,样本方差可能因抽样波动而不同,但需通过检验(如Levene检验)判断总体方差是否齐性。
选项辨析:
- A:错误。样本方差受抽样影响,不可能绝对相等。
- B:正确。方差齐性要求各组总体方差相等。
- C:错误。组内方差与组间方差的比较属于方差分析的计算逻辑,而非条件。
- D、E:错误。总方差的分解是方差分析的计算步骤,与方差齐性无关。