题目
在一次假设检验中,当显著性水平设为0.05时,结论是拒绝原假设,现将显著性水平设为0.1,那么( )A. 仍然拒绝原假设B. 不一定拒绝原假设C. 需要重新进行假设检验D. 一定接受原假设
在一次假设检验中,当显著性水平设为0.05时,结论是拒绝原假设,现将显著性水平设为0.1,那么( )
A. 仍然拒绝原假设
B. 不一定拒绝原假设
C. 需要重新进行假设检验
D. 一定接受原假设
题目解答
答案
A. 仍然拒绝原假设
解析
考查要点:本题主要考查对假设检验中显著性水平(α)与p值关系的理解,以及不同显著性水平下检验结论的判断。
解题核心思路:
- 明确p值与α的关系:若p值 ≤ α,则拒绝原假设;否则不拒绝。
- 关键点:当α从0.05提高到0.1时,原假设被拒绝的临界标准放宽,但p值本身不会因α的变化而改变。
- 逻辑推导:原题中α=0.05时拒绝原假设,说明p值 ≤ 0.05。此时将α提高到0.1,p值仍 ≤ 0.1,因此结论不变。
破题关键:
- p值是固定值,由样本数据决定,与α无关。
- α越大,拒绝原假设的可能性越高。因此,若在更严格的α(如0.05)下已拒绝原假设,则在更大的α(如0.1)下必然继续拒绝。
假设检验的基本逻辑如下:
- 计算检验统计量,得到对应的p值(即原假设成立时,观察到当前数据或更极端数据的概率)。
- 比较p值与α:
- 若p值 ≤ α → 拒绝原假设。
- 若p值 > α → 不拒绝原假设。
题目条件分析:
- 当α=0.05时,结论是拒绝原假设 → p值 ≤ 0.05。
- 当α=0.1时,比较p值与0.1:
- 由于p值 ≤ 0.05,必然满足p值 ≤ 0.1。
- 因此,结论仍为拒绝原假设。
选项辨析:
- A. 仍然拒绝原假设:正确,因p值未变且仍小于新α。
- B. 不一定拒绝原假设:错误,p值已确定 ≤ 0.05,必然 ≤ 0.1。
- C. 需要重新进行假设检验:错误,p值已由原检验确定,无需重复计算。
- D. 一定接受原假设:错误,接受原假设仅在p值 > α时成立,但此处p值 ≤ 0.1。