题目
如果相关系数r=0,则表明两个变量之间()。A. 相关程度很低B. 不存在线性相关关系C. 不存在任何关系D. 存在非线性相关关系
如果相关系数r=0,则表明两个变量之间()。
A. 相关程度很低
B. 不存在线性相关关系
C. 不存在任何关系
D. 存在非线性相关关系
题目解答
答案
B. 不存在线性相关关系
解析
本题考查相关系数的概念及对变量间关系的判断。解题思路是明确相关系数的含义,根据相关系数的值来判断两个变量之间的线性相关关系。
相关系数 $r$ 是用来衡量两个变量之间线性相关程度的指标,其取值范围是 $[-1,1]$。具体含义如下:
- 当 $r = 1$ 时,表示两个变量完全正线性相关,即一个变量的值增加,另一个变量的值也随之成比例增加。
- 当 $r = -1$ 时,表示两个变量完全负线性相关,即一个变量的值增加,另一个变量的值随之成比例减少。
- 当 $r = 0$ 时,说明两个变量之间不存在线性相关关系。但需要注意的是,这并不意味着两个变量之间不存在任何关系,它们可能存在非线性相关关系。
在本题中,已知相关系数 $r = 0$,根据上述相关系数的含义,可直接得出两个变量之间不存在线性相关关系。