关于加权算术平均数的说法,正确的是()。A. 加权算术平均数受各组变量值大小的影响B. 加权算术平均数受各组频数多少的影响C. 加权算术平均数与各组变量值大小无关D. 加权算术平均数与各组频数多少无关E. 加权算术平均数由各组变量值和频数共同影响

步骤 1：理解加权算术平均数的定义
加权算术平均数是根据各组变量值和其对应的频数计算的平均数，公式为：\[ \bar{x} = \frac{\sum (x_i \cdot f_i)}{\sum f_i} \]，其中 \(x_i\) 是各组变量值，\(f_i\) 是各组频数。
步骤 2：分析各选项
A. 加权算术平均数受各组变量值大小的影响：正确，因为变量值 \(x_i\) 直接参与计算。
B. 加权算术平均数受各组频数多少的影响：正确，因为频数 \(f_i\) 也参与计算，影响平均数的大小。
C. 加权算术平均数与各组变量值大小无关：错误，因为变量值直接影响平均数。
D. 加权算术平均数与各组频数多少无关：错误，因为频数直接影响平均数。
E. 加权算术平均数由各组变量值和频数共同影响：正确，因为平均数的计算依赖于变量值和频数。
步骤 3：总结正确选项
根据上述分析，正确选项为 A、B、E。