题目
正态分布 (mu ,(sigma )^2), 当μ恒定时,σ越大则-|||-()A.曲线沿横轴越向左移动B.曲线沿横轴越向右移动C.曲线越“瘦高”D.曲线越“矮胖”
- A.曲线沿横轴越向左移动
- B.曲线沿横轴越向右移动
- C.曲线越“瘦高”
- D.曲线越“矮胖”
题目解答
答案
D. 曲线越“矮胖”
解析
步骤 1：理解正态分布的性质
正态分布 $N(\mu ,{\sigma }^{2})$ 中，$\mu$ 表示分布的均值，$\sigma$ 表示分布的标准差。当 $\mu$ 恒定时，$\sigma$ 的变化会影响分布的形状，但不会影响分布的位置。
步骤 2：分析 $\sigma$ 对分布形状的影响
当 $\sigma$ 增大时，正态分布的曲线会变得更加平坦，即曲线越“矮胖”。这是因为 $\sigma$ 增大意味着数据的离散程度增加，分布的范围变大，曲线的峰值降低，曲线的宽度增加。
步骤 3：排除其他选项
A. 曲线沿横轴越向左移动：$\mu$ 恒定时，$\sigma$ 的变化不会影响分布的位置，因此曲线不会沿横轴移动。
B. 曲线沿横轴越向右移动：同理，$\sigma$ 的变化不会影响分布的位置，因此曲线不会沿横轴移动。
C. 曲线越“瘦高”：$\sigma$ 增大时，曲线会变得更加平坦，而不是更加瘦高。
正态分布 $N(\mu ,{\sigma }^{2})$ 中，$\mu$ 表示分布的均值，$\sigma$ 表示分布的标准差。当 $\mu$ 恒定时，$\sigma$ 的变化会影响分布的形状，但不会影响分布的位置。
步骤 2：分析 $\sigma$ 对分布形状的影响
当 $\sigma$ 增大时，正态分布的曲线会变得更加平坦，即曲线越“矮胖”。这是因为 $\sigma$ 增大意味着数据的离散程度增加，分布的范围变大，曲线的峰值降低，曲线的宽度增加。
步骤 3：排除其他选项
A. 曲线沿横轴越向左移动：$\mu$ 恒定时，$\sigma$ 的变化不会影响分布的位置，因此曲线不会沿横轴移动。
B. 曲线沿横轴越向右移动：同理，$\sigma$ 的变化不会影响分布的位置，因此曲线不会沿横轴移动。
C. 曲线越“瘦高”：$\sigma$ 增大时，曲线会变得更加平坦，而不是更加瘦高。