题目
若X～N（0，1），且P(X＞a)=a,P(X＞b)=1-a,则有（ ）A. a+b=1B. a-b=1C. a+b=0D. a-b=0
若X～N（0，1），且P{X＞a}=a,P{X＞b}=1-a,则有（ ）
A. a+b=1
B. a-b=1
C. a+b=0
D. a-b=0
题目解答
答案
C. a+b=0
解析
步骤 1：理解正态分布的性质
X～N（0，1）表示X服从均值为0，标准差为1的正态分布。正态分布具有对称性，即P{X＞a} = P{X＜-a}。
步骤 2：利用题目条件
根据题目条件，P{X＞a}=a，P{X＞b}=1-a。由于正态分布的对称性，P{X＞a} = P{X＜-a}，因此P{X＜-a} = a。
步骤 3：确定a和b的关系
由于P{X＞b}=1-a，根据正态分布的对称性，P{X＜-b} = 1-a。结合P{X＜-a} = a，可以得出P{X＜-a} + P{X＜-b} = 1。由于P{X＜-a} = a，P{X＜-b} = 1-a，因此a + (1-a) = 1，即a和-b的和为0，即a+b=0。
X～N（0，1）表示X服从均值为0，标准差为1的正态分布。正态分布具有对称性，即P{X＞a} = P{X＜-a}。
步骤 2：利用题目条件
根据题目条件，P{X＞a}=a，P{X＞b}=1-a。由于正态分布的对称性，P{X＞a} = P{X＜-a}，因此P{X＜-a} = a。
步骤 3：确定a和b的关系
由于P{X＞b}=1-a，根据正态分布的对称性，P{X＜-b} = 1-a。结合P{X＜-a} = a，可以得出P{X＜-a} + P{X＜-b} = 1。由于P{X＜-a} = a，P{X＜-b} = 1-a，因此a + (1-a) = 1，即a和-b的和为0，即a+b=0。