题目
样本均数的标准误越小说明A. 观察个体的变异越小B. 观察个体的变异越大C. 抽样误差越大D. 由样本均数估计总体均数的可靠性越小E. 由样本均数估计总体均数的可靠性越大
样本均数的标准误越小说明
A. 观察个体的变异越小
B. 观察个体的变异越大
C. 抽样误差越大
D. 由样本均数估计总体均数的可靠性越小
E. 由样本均数估计总体均数的可靠性越大
题目解答
答案
E. 由样本均数估计总体均数的可靠性越大
解析
考查要点:本题主要考查对标准误概念的理解,以及其在统计推断中的意义。
解题核心:明确标准误反映的是样本均数的抽样误差大小,而非个体变异。标准误越小,说明样本均数的波动越小,用样本均数估计总体均数的可靠性越高。
关键区分:需区分标准差(描述个体变异)与标准误(描述抽样误差)的不同作用。
标准误是样本均数的标准差,计算公式为:
$\text{标准误} = \frac{s}{\sqrt{n}}$
其中,$s$ 是样本标准差,$n$ 是样本量。标准误越小,说明不同样本均数之间的差异越小,抽样误差更小,从而用样本均数推断总体均数的可靠性越大。
选项分析:
- A、B:描述的是观察个体的变异,这属于总体标准差的范畴,与标准误无关,排除。
- C:标准误小说明抽样误差更小,而非更大,错误。
- D:标准误小对应可靠性更大,而非更小,错误。
- E:正确,标准误小意味着估计更可靠。