题目
10.若 sim N(-1,16) 试查ϕ(x)的数值表计算:-|||-① |Xlt 2.44| ;② |Xgt -1.5| ;③ |Xlt -2.8| ④ ||X|lt 4 ⑤ ||X-1|gt 1|.
题目解答
答案
解析
步骤 1：标准化
将 $X$ 标准化为 $Z$，其中 $Z = \frac{X - \mu}{\sigma}$，$\mu = -1$，$\sigma = 4$。
步骤 2：计算概率
利用标准正态分布表（$\phi(x)$）计算各部分的概率。
步骤 3：计算各部分
① $P(X < 2.44)$
② $P(X > -1.5)$
③ $P(X < -2.8)$
④ $P(|X| < 4)$
⑤ $P(|X - 1| > 1)$
将 $X$ 标准化为 $Z$，其中 $Z = \frac{X - \mu}{\sigma}$，$\mu = -1$，$\sigma = 4$。
步骤 2：计算概率
利用标准正态分布表（$\phi(x)$）计算各部分的概率。
步骤 3：计算各部分
① $P(X < 2.44)$
② $P(X > -1.5)$
③ $P(X < -2.8)$
④ $P(|X| < 4)$
⑤ $P(|X - 1| > 1)$