题目
3.(2023吉林)在一次"互联网+现代农业"培训会后,为了交流拓展农村电商产业-|||-路径,要求各地参会代表一周内每两人互通一次电话,已知他们一周内共打了120次电话,-|||-这次参与培训交流的人数是: ()-|||-A.20 B.18-|||-C.16 D.15
题目解答
答案
C. 16
解析
步骤 1：确定问题类型
问题涉及组合数学中的组合问题，即从n个人中选择2个人进行电话交流的组合数。
步骤 2：建立数学模型
根据组合数公式，从n个人中选择2个人的组合数为${C}_{n}^{2}=\dfrac{n(n-1)}{2}$。
步骤 3：解方程
根据题目条件，一周内共打了120次电话，即${C}_{n}^{2}=120$，代入公式得$\dfrac{n(n-1)}{2}=120$。
步骤 4：求解n
解方程$\dfrac{n(n-1)}{2}=120$，得$n(n-1)=240$，解得n=16或n=-15（舍去）。
问题涉及组合数学中的组合问题，即从n个人中选择2个人进行电话交流的组合数。
步骤 2：建立数学模型
根据组合数公式，从n个人中选择2个人的组合数为${C}_{n}^{2}=\dfrac{n(n-1)}{2}$。
步骤 3：解方程
根据题目条件，一周内共打了120次电话，即${C}_{n}^{2}=120$，代入公式得$\dfrac{n(n-1)}{2}=120$。
步骤 4：求解n
解方程$\dfrac{n(n-1)}{2}=120$，得$n(n-1)=240$，解得n=16或n=-15（舍去）。