题目
根据相关资料观测,异性双胞胎占双胞胎总数的36%,现设在1000例双胞胎中异性双胞胎数目为X,则由中心极限定理知,X近似服从_.
根据相关资料观测,异性双胞胎占双胞胎总数的36%,现设在1000例双胞胎中异性双胞胎数目为X,则由中心极限定理知,X近似服从_.
题目解答
答案
根据题目提供的信息：
异性双胞胎占所有双胞胎总数的36%。因此，异性双胞胎的比例
总共有1000例双胞胎，异性双胞胎的数量 ( X ) 是一个随机变量。
根据中心极限定理，当样本容量足够大时，样本比例的分布近似服从正态分布。因为这里涉及到异性双胞胎的数量 ( X )，它是二项分布 
的一个实现，其中 
中心极限定理告诉我们，当 ( n ) 足够大时，二项分布
的随机变量 ( X ) 的分布近似于正态分布
，其中：
因此，异性双胞胎的数量 ( X ) 近似服从正态分布
解析
步骤 1：确定双胞胎中异性双胞胎的比例
根据题目，异性双胞胎占双胞胎总数的36%，即比例p=0.36。
步骤 2：确定双胞胎总数
题目中给出双胞胎总数为1000例。
步骤 3：应用中心极限定理
根据中心极限定理，当样本容量足够大时，样本比例的分布近似服从正态分布。因此，异性双胞胎的数量X近似服从正态分布。
步骤 4：计算正态分布的均值和方差
均值μ=np=1000×0.36=360。
方差σ^2=np(1-p)=1000×0.36×(1-0.36)=230.4。
标准差σ=√230.4≈15.2。
根据题目，异性双胞胎占双胞胎总数的36%，即比例p=0.36。
步骤 2：确定双胞胎总数
题目中给出双胞胎总数为1000例。
步骤 3：应用中心极限定理
根据中心极限定理，当样本容量足够大时，样本比例的分布近似服从正态分布。因此，异性双胞胎的数量X近似服从正态分布。
步骤 4：计算正态分布的均值和方差
均值μ=np=1000×0.36=360。
方差σ^2=np(1-p)=1000×0.36×(1-0.36)=230.4。
标准差σ=√230.4≈15.2。