题目
盒中放有 10 个乒乓球，其中 3 个是旧的，第一次比赛时从中任取两个来用(比赛后就成旧的)，比赛后仍放回盒中，第二次比赛时再从盒中任取两个。(1)求第二次取出的球都是新球的概率；(2)已知第二次取出的球都是新球，求第一次取出的球都是新球的概率。
盒中放有 10 个乒乓球，其中 3 个是旧的，第一次比赛时从中任取两个来用(比赛后就成旧的)，比赛后仍放回盒中，第二次比赛时再从盒中任取两个。
(1)求第二次取出的球都是新球的概率；
(2)已知第二次取出的球都是新球，求第一次取出的球都是新球的概率。
题目解答
答案
(1) 求第二次取出的球都是新球的概率：
首先，第一次取出的球都是新球的概率为：
由于第一次取出后球放回，所以第二次取出的球都是新球的概率仍然是 
(2) 已知第二次取出的球都是新球，求第一次取出的球都是新球的概率：
这里我们使用条件概率的公式：
其中，A 为第一次取出的球都是新球，B 为第二次取出的球都是新球。
所以：
