设二维随机变量(X,Y)的联合概率分布函数为F(x,y)，则下列结论正确的是(）.A. F(x,y)geq0B. F(x,y)neq0C. F(-infty,-infty)=1D. F(x,y)连续

本题考查二维随机变量联合概率分布函数的性质。解题思路是根据二维随机变量联合概率分布函数的定义和性质，对每个选项逐一进行分析判断。

选项A

根据二维随机变量联合概率分布函数的定义，$F(x,y)=P\{X\leq x,Y\leq y\}$，它表示随机变量$X$取值小于等于$x$且随机变量$Y$取值小于等于$y$的概率。
因为概率的取值范围是$[0,1]$，即对于任意事件$A$，都有$0\leq P(A)\leq1$，所以$F(x,y)=P\{X\leq x,Y\leq y\}\geq0$，选项A正确。

选项B

由概率的性质可知，存在某些情况使得$F(x,y)=0$。例如，当$x$和$y$取值使得事件$\{X\leq x,Y\leq y\}$是不可能事件时，其概率$F(x,y)=0$，所以选项B错误。

选项C

根据二维随机变量联合概率分布函数的性质，$F(-\infty,-\infty)=\lim\limits_{x\to -\infty,y\to -\infty}P\{X\leq x,Y\leq y\}=0$，而不是$1$，所以选项C错误。

选项D

二维随机变量的联合概率分布函数$F(x,y)$不一定是连续的。只有当$(X,Y)$是连续型二维随机变量时，$F(x,y)$才是连续的；如果$(X,Y)$是离散型二维随机变量，$F(x,y)$是阶梯函数，不连续，所以选项D错误。