设 X sim N(1,2^2)，已知 Phi(0.5)=0.6915, Phi(1.5)=0.9332，则 P(|X|A. 0.7915B. 0.6247C. 0.9332D. 0.56

考查要点：本题主要考查正态分布的概率计算，涉及标准化变换及标准正态分布函数Φ的运用。

解题核心思路：

1. 标准化转换：将原正态变量X转化为标准正态变量Z，利用已知的Φ值计算概率。
2. 区间概率拆分：将复合区间概率拆解为标准正态分布函数的差值。
3. 对称性应用：利用Φ(-a) = 1 - Φ(a)简化计算。

破题关键点：

• 正确写出X的标准化表达式，计算出上下限对应的Z值。
• 注意区间端点符号，避免计算方向错误。

标准化转换：
已知$X \sim N(1, 2^2)$，标准化公式为$Z = \frac{X - \mu}{\sigma} = \frac{X - 1}{2}$。

• 当$X = -2$时，$Z_1 = \frac{-2 - 1}{2} = -1.5$。
• 当$X = 2$时，$Z_2 = \frac{2 - 1}{2} = 0.5$。

概率计算：
目标概率为$P(-2 < X < 2) = P(-1.5 < Z < 0.5)$，可拆分为：
$P(Z < 0.5) - P(Z < -1.5) = \Phi(0.5) - \Phi(-1.5)$

对称性应用：
$\Phi(-1.5) = 1 - \Phi(1.5) = 1 - 0.9332 = 0.0668$，代入得：
$0.6915 - 0.0668 = 0.6247$