题目
设A为n阶方阵，齐次线性方程组Ax=0有唯一解，则（ ）A.必是可逆矩阵B.A必是不可逆矩阵C.A不一定是可逆矩阵D.AT必是不可逆矩阵
设A为n阶方阵，齐次线性方程组Ax=0有唯一解，则（ ）
A.必是可逆矩阵
B.A必是不可逆矩阵
C.A不一定是可逆矩阵
D.
必是不可逆矩阵
题目解答
答案
解：∵齐次线性方程组Ax=0有唯一解
∴
∴矩阵A不可逆，有
∵
∴
∴也不可逆
∴综上所述，A必是不可逆矩阵，必是不可逆矩阵
∴该题B、D选项正确
设A为n阶方阵，齐次线性方程组Ax=0有唯一解，则（ ）
A.必是可逆矩阵
B.A必是不可逆矩阵
C.A不一定是可逆矩阵
D.必是不可逆矩阵
解：∵齐次线性方程组Ax=0有唯一解
∴
∴矩阵A不可逆，有
∵
∴ ∴也不可逆
∴综上所述，A必是不可逆矩阵，必是不可逆矩阵
∴该题B、D选项正确