题目
某中学共有7000名在校学生,现随机抽查200人,其中20人对学校管理不满意,则该校学生对学校管理不满意的人数点估计值为( )。A. 200人B. 700人C. 0.1D. 20人
某中学共有7000名在校学生,现随机抽查200人,其中20人对学校管理不满意,则该校学生对学校管理不满意的人数点估计值为( )。
A. 200人
B. 700人
C. 0.1
D. 20人
题目解答
答案
B. 700人
解析
本题考查用样本估计总体的知识点知识点。解题思路是先通过样本中对学校管理不满意的人数占与样本总数的比值,得到样本中对学校管理不满意的比例,再用这个比例去乘以总体的总体学生人数,从而得到该校学生对学校管理不满意的人数的点估计值。
- 首先,计算样本中对学校管理不满意的比例:
已知随机抽查的样本总数$n = 200$人,其中对学校管理不满意的人数$m = 20$人。
根据比例的计算公式,样本中对学校管理不满意的比例$p=\frac{m}{n}$4}),将$m = 20$,$n = 200$代入可得:
$p=\frac{20}{200}=0.1$ - 然后,用样本比例去估计总体中对对对学校管理不满意的人数:
已知该校共有$N = 7000$名在校学生,由步骤1已求得样本中对学校管理不满意的比例$p = 0.1$。
根据用样本估计总体的方法,该校学生对学校管理不满意的人数点估计值$=$总体人数$\times$样本中对学校管理不满意的比例,即$N\times p$4),将$N = 7000$,$p = 0.1$代入可得:
$7000\times0.1 = 700$(人)