题目
判断 加权算术平均指数计算公式都可以转化为相应的综合指数计算公式。A. 正确B. 错误
判断 加权算术平均指数计算公式都可以转化为相应的综合指数计算公式。
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
B. 错误
解析
考查要点:本题主要考查加权算术平均指数与综合指数之间的转换关系,以及学生对这两种指数计算公式的理解。
解题核心思路:
- 明确概念:加权算术平均指数是通过个体指数的加权平均计算得到,而综合指数是通过构造虚拟总量指标来反映变动。
- 转换条件:只有在特定权数选择(如报告期权数)时,加权算术平均指数才能转化为综合指数(如派氏指数)。
- 关键结论:并非所有加权算术平均指数都能转化为综合指数,因此题干中的“都可以”表述错误。
加权算术平均指数与综合指数的关系:
- 加权算术平均指数公式:
$I = \frac{\sum (p_1/p_0 \cdot q_1)}{\sum q_1}$
其中,$q_1$ 是报告期的权数。 - 综合指数公式(派氏指数):
$I = \frac{\sum p_1 q_1}{\sum p_0 q_1}$
当加权算术平均指数的权数与综合指数的权数一致时(如均使用报告期权数),两者可以相互转化。 - 局限性:若加权算术平均指数使用基期权数(如拉氏权数),则无法直接转化为综合指数。因此,并非所有加权算术平均指数都能转化。
结论:题干中“都可以转化为”的表述错误,正确答案为 B。