下列说法正确的是()。A. 极差容易受到异常值影响B. 标准差的大小会受到数据本身数值大小的影响C. 标准差相同的两组数据的差异程度可能不同D. 变异系数除以均值等于标准差

本题主要考察描述统计中中极差、标准差、变异系数等离散程度指标的性质，需逐一分析选项正确性：

选项A：极差容易受到异常值影响

极差极差的计算公式为：极差=最大值-最小值。若数据中存在极大或极小的异常值，最大值或最小值会被异常值拉动，导致极差剧烈变化。例如：数据{1,2,3,4,5}的极差是4，加入异常值100后变为{1,2,3,4,5,100}，极差变为99，明显受异常值影响显著。选项A正确。

选项B：标准差的大小会受到数据本身数值大小的影响

标准差衡量数据离散程度时，标准差的大小与数据的“绝对水平”相关。例如：儿童身高数据（单位：cm）{100,11,12}的均值=11，标准差≈0.82；成人身高数据（单位：cm）{11{160,161,162}的均值=161，标准差≈0.82。若仅比较标准差，两组离散程度看似相同，但成人身高的“实际波动幅度”（1cm）与儿童身高的“实际波动幅度”（1cm）虽然绝对差异不大，但如果数据本身数值量级不同，比如{1,2,3}（标准差≈0.82）和{100,2,1003}（标准差≈0.82），虽然标准差相同，但数据本身数值大的组，其相对波动可能更小。但题目仅说“标准差的大小会受到数据本身数值大小的影响”，这里的“影响”指的是：若数据整体数值增大（如都地地将儿童身高加150变为{160,161,162}），标准差不变，但如果数据是等比例变化，比如{1,2,3}变为{2,4,6}，则标准差变为原来的2倍，此时标准差会随数据数值增大而增大。因此，标准差的大小会受数据本身数值大小的影响（如等比例缩放数据时）。选项B正确。

选项C：标准差相同的两组数据的差异程度可能不同

标准差是绝对离散指标，仅反映数据相对于自身均值的绝对波动。若两组数据的均值不同，即使标准差相同，其“相对离散程度”也可能不同。例如：

• 数据1：{10,11,12}，均值=11，标准差≈0.82，变异系数（标准差/均值）≈7.45%；
• 数据2：{100,101,102}，均值=101，标准差≈0.82，变异系数≈0.81%。
  两组标准差相同，但数据1的相对差异（相对于均值）差异程度远大于数据2。因此，标准差相同的两组数据差异程度可能不同。选项C正确。

选项D：变异系数除以均值等于标准差

变异系数（CV）的定义是：CV=标准差/均值，因此“标准差=CV×均值，而非“变异系数除以均值等于标准差”。选项D错误。