题目
两样本比较时，分别取以下检验水准，哪一个的第二类错误最小（ ）。A. α＝0.05B. α＝0.01C. α＝0.10D. α＝0.20E. α＝0.02
两样本比较时，分别取以下检验水准，哪一个的第二类错误最小（ ）。
A. α＝0.05
B. α＝0.01
C. α＝0.10
D. α＝0.20
E. α＝0.02
题目解答
答案
D. α＝0.20
解析
步骤 1：理解第二类错误
第二类错误（β）是指在假设检验中，当原假设不正确时，未能拒绝原假设的概率。换句话说，第二类错误是错误地接受一个不正确的原假设的概率。
步骤 2：理解检验水准（α）与第二类错误（β）的关系
检验水准（α）是拒绝原假设的临界概率，即在原假设为真时，错误地拒绝原假设的概率。α值越小，拒绝原假设的门槛越高，因此在原假设为假时，正确拒绝原假设的概率（即1-β）会增加，从而第二类错误（β）会减小。
步骤 3：比较不同检验水准下的第二类错误
在给定的选项中，α值越小，第二类错误（β）越小。因此，我们需要选择α值最小的选项。
第二类错误（β）是指在假设检验中，当原假设不正确时，未能拒绝原假设的概率。换句话说，第二类错误是错误地接受一个不正确的原假设的概率。
步骤 2：理解检验水准（α）与第二类错误（β）的关系
检验水准（α）是拒绝原假设的临界概率，即在原假设为真时，错误地拒绝原假设的概率。α值越小，拒绝原假设的门槛越高，因此在原假设为假时，正确拒绝原假设的概率（即1-β）会增加，从而第二类错误（β）会减小。
步骤 3：比较不同检验水准下的第二类错误
在给定的选项中，α值越小，第二类错误（β）越小。因此，我们需要选择α值最小的选项。