设 A 为 n 阶方阵，R(A) = r A. AX = O 只有零解。B. AX = O 没有解。C. AX = O 的通解中含 r 个任意常数。D. AX = O 的通解中含 n-r 个任意常数。

本题考查齐次线性方程组解的性质以及基础解系所含向量个数与系数矩阵秩的关系。解题思路是根据齐次线性方程组解的判定定理以及基础解系的相关知识，对每个选项进行逐一分析。

选项A分析

对于齐次线性方程组 $AX = O$，根据解的判定定理：当系数矩阵 $A$ 的秩 $R(A)=n$（$n$ 为未知数的个数）时，方程组只有零解；当 $R(A)\lt n$ 时，方程组有非零解。
已知 $R(A) = r \lt n$，所以 $AX = O$ 有非零解，并非只有零解，故选项A错误。

选项B分析

齐次线性方程组 $AX = O$ 一定有解，因为 $X = O$（零向量）就是它的一个解，称为零解。所以选项B错误。

选项C和D分析

齐次线性方程组 $AX = O$ 的基础解系所含向量的个数为 $n - R(A)$，其中 $n$ 是未知数的个数，$R(A)$ 是系数矩阵 $A$ 的秩。
已知 $R(A) = r$，那么基础解系所含向量的个数为 $n - r$。而齐次线性方程组的通解是由基础解系的线性组合构成的，所以通解中含 $n - r$ 个任意常数，故选项C错误，选项D正确。