题目
关于正态分布的曲线特征,下列说法正确的有( )A. 确定了曲线的位置 B. 密度曲线关于对称 C. 曲线在处达到最大值 D. 曲线以轴为渐近线
关于正态分布的曲线特征,下列说法正确的有( )
A.
确定了曲线的位置B. 密度曲线关于
对称C. 曲线在
处达到最大值D. 曲线以
轴为渐近线题目解答
答案
BCD
B. 密度曲线关于$n'=x$对称
C. 曲线在$n'=x$处达到最大值
D. 曲线以轴为渐近线
B. 密度曲线关于$n'=x$对称
C. 曲线在$n'=x$处达到最大值
D. 曲线以轴为渐近线
解析
正态分布的曲线特征主要由其两个参数(均值$\mu$和标准差$\sigma$)决定。本题需判断四个选项中哪些描述正确:
- 选项A的关键在于参数是否正确对应曲线的位置。正态分布的位置由均值$\mu$决定,若选项未明确参数或表述有误,则可能错误。
- 选项B、C、D分别涉及对称轴、最大值位置和渐近线,均与正态分布的基本性质直接相关。
选项分析
A. 确定了曲线的位置
正态分布的位置由均值$\mu$决定,标准差$\sigma$影响曲线的宽窄。若选项中未明确参数(如“$\mu$确定了曲线的位置”),则表述不严谨,本题中选项A错误。
B. 密度曲线关于$n'=x$对称
正态分布的密度函数关于$x=\mu$对称。若$n'=x$是笔误(应为$\mu$),则选项B正确。
C. 曲线在$n'=x$处达到最大值
正态分布在$x=\mu$处取得最大值。同理,若$n'=x$指$\mu$,则选项C正确。
D. 曲线以轴为渐近线
正态分布曲线在$x$趋近于$\pm\infty$时无限接近$x$轴($y=0$),选项D正确。