题目
变异系数可用于比较不同单位或不同平均数的数据的变异程度。A. 对B. 错
变异系数可用于比较不同单位或不同平均数的数据的变异程度。
A. 对
B. 错
题目解答
答案
A. 对
解析
变异系数是衡量数据离散程度的相对指标,其核心作用是消除数据平均水平和计量单位的影响,从而能够比较不同数据集的变异程度。本题考查对变异系数定义和应用场景的理解,关键点在于明确变异系数通过标准化处理,使不同单位或不同平均数的数据可比。
变异系数的计算公式为:
$CV = \frac{s}{\bar{x}} \times 100\%$
其中,$s$ 是标准差,$\bar{x}$ 是平均数。
核心逻辑:
- 消除平均数影响:将标准差与平均数结合,使结果与数据的绝对水平无关。
- 消除单位影响:百分比形式的表达使不同单位(如“米”和“千克”)的数据可以直接比较。
因此,题目中“比较不同单位或不同平均数的数据的变异程度”是变异系数的典型应用场景,答案正确。