1、拟对4个小麦品种（甲、乙、丙、丁）进行三种氮肥N1、N2、N3的肥效试验，设计3次重复的随机区组试验，试画出田间种植图。（试验地肥力为南北向变化，小区间不设走道，不用画出保护行）2、已知随机变量usim N(0,1)，查表计算P(uleq-1.4)，P(ugeq1.4)，P(|u|geq2.58)，P(-1.96<2.58)。

第一题

本题考查随机区组试验田间种植图的设计。解题思路如下：

1. 明确试验因素和水平：有4个小麦品种（甲、乙、丙、丁）和3种氮肥（N1、N2、N3），共$4\times3 = 12$种处理组合。
2. 确定区组：有3个区组，每个区组包含12个小区，因为要对12种处理组合进行3次重复。
3. 考虑肥力变化：试验地肥力为南北向变化，所以区组应沿南北方向设置，以减少肥力差异对试验结果的影响。
4. 随机化排列：每个区组内的12个小区要通过随机化方法确定处理组合的排列，以保证试验的随机性和代表性。这里给出的种植图只是一个示例，实际操作中需严格随机化。

第二题

本题考查标准正态分布概率的计算。解题思路如下：

1. 对于标准正态分布$u\sim N(0,1)$，其概率可以通过查标准正态分布表得到。
2. 计算$P(u\leq - 1.4)$：
   • 直接查标准正态分布表，找到$u=-1.4$对应的概率值，可得$P(u\leq - 1.4)=0.0808$。
3. 计算$P(u\geq 1.4)$：
   • 根据标准正态分布的对称性，$P(u\geq 1.4)=1 - P(u\lt 1.4)$。
   • 查标准正态分布表得$P(u\lt 1.4)=1 - 0.0808 = 0.9192$，所以$P(u\geq 1.4)=0.0808$。
4. 计算$P(|u|\geq 2.58)$：
   • 因为$|u|\geq 2.58$等价于$u\geq 2.58$或$u\leq - 2.58$，且$P(u\geq 2.58)=P(u\leq - 2.58)$。
   • 查标准正态分布表得$P(u\leq - 2.58)=0.0049$，所以$P(|u|\geq 2.58)=2\times0.0049 = 0.0098$。
5. 计算$P(-1.96\lt u\lt 2.58)$：
   • 根据概率的性质$P(-1.96\lt u\lt 2.58)=P(u\lt 2.58)-P(u\lt - 1.96)$。
   • 查标准正态分布表得$P(u\lt 2.58)=0.9951$，$P(u\lt - 1.96)=0.025$。
   • 则$P(-1.96\lt u\lt 2.58)=0.9951 - 0.025 = 0.9701$。