题目
随机误差的传递规律均以标准偏差表示。A. 错B. 对
随机误差的传递规律均以标准偏差表示。
A. 错
B. 对
题目解答
答案
B. 对
解析
随机误差的传递规律是误差理论中的重要内容,主要研究多个测量量经过运算后,误差如何合成。标准偏差作为描述数据离散程度的指标,是衡量随机误差大小的核心参数。在误差传递计算中,通常通过方差(标准偏差的平方)进行运算,最终结果再转化为标准偏差。因此,题目中的描述是正确的。
随机误差的传递规律通常遵循以下原则:
- 独立性假设:各误差源相互独立,互不影响。
- 线性传递:对于加减运算,总方差为各分量方差之和;对于乘除运算,总相对方差为各分量相对方差之和。
- 非线性运算:需通过泰勒展开或数值微分近似计算误差传递。
标准偏差作为误差传递的基准单位,确保了不同量纲下的误差可比性。例如,若两个量$A$和$B$的标准偏差分别为$\sigma_A$和$\sigma_B$,则它们的和$C=A+B$的标准偏差为:
$\sigma_C = \sqrt{\sigma_A^2 + \sigma_B^2}$
这表明误差传递规律确实以标准偏差为核心进行计算。