王师傅每小时可加工15个零件，已知订货商的每批订单零件数量均是300个，王师傅加工第一批零件时，合格率为98%，之后加工每批零件之前均会进行一次技术改进，每次改进后每小时的加工零件数量均会比上次增加5个，合格率均会下降10个百分点。问王师傅加工900个合格零件所需时间不可能是:A 50小时B 51小时C 52小时D 53小时

本题考查工程问题，解题思路是先分别计算出每批零件的加工速度、合格率、合格零件数和加工时间，再根据总合格零件数和总时间的关系，判断加工900个合格零件所需时间的范围，进而确定不可能的时间。

1. 计算第一批零件的相关数据：
   • 已知王师傅每小时可加工$15$个零件，即加工速度为$15$个/小时，合格率为$98\%$，订单数量为$300$个。
   • 根据公式“合格零件数$=$订单数量$\times$合格率”，可得合格零件数为$300\times0.98 = 294$个。
   • 根据公式“加工时间$=$订单数量$\div$加工速度”，可得加工时间为$\frac{300}{15} = 20$小时。
2. 计算第二批零件的相关数据：
   • 每次改进后每小时的加工零件数量均会比上次增加$5$个，所以第二批加工速度为$15 + 5 = 20$个/小时。
   • 每次改进后合格率均会下降$10$个百分点，所以第二批合格率为$98\% - 10\% = 88\%$。
   • 订单数量仍为$300$个，根据公式可得合格零件数为$300\times0.88 = 264$个。
   • 加工时间为$\frac{300}{20} = 15$小时。
3. 计算第三批零件的相关数据：
   • 第三批加工速度为$20 + 5 = 25$个/小时。
   • 第三批合格率为$88\% - 10\% = 78\%$。
   • 订单数量为$300$个，合格零件数为$300\times0.78 = 234$个。
   • 加工时间为$\frac{300}{25} = 12$小时。
4. 计算前三批零件的总合格零件数和总时间：
   • 总合格零件数为$294 + 264 + 234 = 792$个。
   • 总时间为$20 + 15 + 12 = 47$小时。
   • 因为$792\lt900$，所以还需要继续加工。
5. 计算第四批零件的相关数据：
   • 第四批加工速度为$25 + 5 = 30$个/小时。
   • 第四批合格率为$78\% - 10\% = 68\%$。
   • 订单数量为$300$个，合格零件数为$300\times0.68 = 204$个。
   • 加工时间为$\frac{300}{30} = 10$小时。
6. 计算四批零件的总合格零件数和总时间：
   • 总合格零件数为$294 + 264 + 234 + 204 = 996$个。
   • 总时间为$20 + 15 + 12 + 10 = 57$小时。
   • 因为$996\gt900$，所以王师傅加工$900$个合格零件的总时间一定小于$57$小时。
   • 当加工到第三批结束时，已经用了$47$小时，合格零件数为$792$个，还需要加工$900 - 792 = 108$个合格零件。
   • 第四批零件的加工速度为$30$个/小时，合格率为$68\%$，则每小时合格零件数为$30\times0.68 = 20.4$个。
   • 加工$108$个合格零件需要的时间为$\frac{108}{20.4}\approx5.3$小时。
   • 所以加工$900$个合格零件最少需要$47 + 5.3 = 52.3$小时。