下面哪种分布的资料,均数等于中位数A. 正态分布B. 正偏态分布C. 负偏态分布D. 对数正态分布E. 偏态分布

考查要点：本题主要考查学生对不同数据分布特征的理解，特别是均数与中位数的关系。

解题核心思路：

• 正态分布是唯一对称的分布类型，其均数、中位数、众数完全相等。
• 偏态分布（正偏或负偏）会导致数据不对称，均数会偏离中位数：正偏时均数 > 中位数，负偏时均数 < 中位数。
• 对数正态分布本质上属于偏态分布，因此均数与中位数也不相等。

破题关键点：
明确对称性是均数等于中位数的必要条件，而只有正态分布满足这一条件。

选项分析

A. 正态分布

正态分布的钟形曲线对称，其均数、中位数、众数重合，因此均数等于中位数。

B. 正偏态分布

正偏（右偏）分布的长尾在右侧，数据集中在左侧。此时均数 > 中位数，因为极端值会拉高均数。

C. 负偏态分布

负偏（左偏）分布的长尾在左侧，数据集中在右侧。此时均数 < 中位数，极端值拉低均数。

D. 对数正态分布

对数正态分布的数据取对数后服从正态分布，但原始数据通常为右偏，因此均数 > 中位数。

E. 偏态分布

偏态分布包含正偏和负偏两种情况，均数与中位数始终不相等。