假设检验时所犯的两类错误的关系是A. n一定时,α减小则β减小 B. n一定时,α减小则β增大 C. α值改变与β无关 D. n 一定时,α减小则β不变

假设检验中的两类错误是统计学的基础概念。第一类错误（α）指原假设正确时拒绝原假设的概率，第二类错误（β）指原假设不正确时未拒绝原假设的概率。核心关系在于：在样本量n固定时，α与β此消彼长。降低α（严格控制第一类错误）会导致β增大（更难发现真实差异），反之亦然。因此，需在两类错误间权衡。

关键知识点回顾

1. α与β的定义：α是“弃真概率”，β是“存伪概率”。
2. 样本量n的作用：n固定时，α和β无法同时减小。
3. 权衡关系：α减小 → 拒绝域缩小 → 检验敏感性降低 → β增大。

选项分析

• 选项B正确：当n固定时，α减小会导致β增大。
• 错误选项排除：
  • A：α与β同向变化，而非反向。
  • C：α与β存在关联，而非无关。
  • D：β会因α变化而改变，而非不变。