单位矩阵是可逆矩阵。()A. 对B. 错

考查要点：本题主要考查学生对单位矩阵和可逆矩阵概念的理解，以及两者之间的关系。

解题核心思路：

1. 单位矩阵的定义：对角线元素为1，其余元素为0的方阵。
2. 可逆矩阵的定义：存在逆矩阵，使得原矩阵与逆矩阵的乘积为单位矩阵。
3. 关键结论：单位矩阵的逆矩阵是它本身，因此单位矩阵一定是可逆矩阵。

破题关键点：
直接根据单位矩阵的性质判断其可逆性，无需复杂推导。

单位矩阵的性质：

• 对于任意$n \times n$的单位矩阵$I$，有$I \cdot I = I$。
• 根据可逆矩阵的定义，若存在矩阵$A^{-1}$使得$A \cdot A^{-1} = I$，则$A$可逆。
• 单位矩阵$I$满足$I \cdot I = I$，因此$I^{-1} = I$，即单位矩阵是可逆的。

结论：题目中的说法正确，应选择A. 对。