若X值的均数等于7，标准差等于2，则X+3的均数A. 也等于7B. 等于9C. 等于10D. 界于7—3与7+3之间E. 界于7—1.96×2与7+1.96×2之间

考查要点：本题主要考查数据线性变换后均数的变化规律。当每个数据点都加上一个常数时，均数会发生相应的变化，而标准差保持不变。

解题核心思路：

• 均数的平移性质：若原数据均数为$\mu$，每个数据加上常数$a$，则新均数为$\mu + a$。
• 标准差的不变性：数据整体平移不会改变数据的离散程度，因此标准差保持原值。

破题关键点：
直接应用均数的平移性质，将原均数$7$加上常数$3$，即可得到新均数。

设原数据集为$X = \{x_1, x_2, \dots, x_n\}$，其均数为$\mu_X = 7$，标准差为$\sigma_X = 2$。
对每个数据点加$3$，得到新数据集$X+3 = \{x_1 + 3, x_2 + 3, \dots, x_n + 3\}$。

计算新均数

新均数$\mu_{X+3}$的计算公式为：
$\mu_{X+3} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i + 3) = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i + \frac{1}{n} \cdot 3n = \mu_X + 3 = 7 + 3 = 10.$

标准差不变

标准差反映数据的离散程度，加常数$3$不会改变数据间的相对距离，因此$\sigma_{X+3} = \sigma_X = 2$。

选项分析：

• A：错误，未考虑均数的平移。
• B：错误，可能混淆了标准差与均数的关系。
• C：正确，均数增加$3$后为$10$。
• D、E：错误，涉及区间范围，与均数无关。