容量为n=1的样本X_(1)来自总体Xsim B(1,p)，其中参数0A. X_(1)是p的无偏统计量B. X_(1)是p的有偏统计量C. X_(1)^2是p^2的无偏统计量D. X_(1)^2是p的有偏统计量

考查要点：本题主要考查无偏估计量的概念及伯努利分布的性质。
解题核心思路：

1. 无偏性要求统计量的期望等于被估计的参数。
2. 对于伯努利分布$B(1,p)$，样本$X_1$的取值为$0$或$1$，需计算其期望和平方的期望。
   破题关键点：

• 直接计算$E(X_1)$和$E(X_1^2)$，并与选项中的参数对比。

选项分析

选项A：$X_1$是$p$的无偏统计量

• 计算期望：
  $X_1 \sim B(1,p)$，其概率质量函数为：
  $P(X_1=1)=p, \quad P(X_1=0)=1-p$
  期望为：
  $E(X_1) = 1 \cdot p + 0 \cdot (1-p) = p$
  因此，$X_1$的期望等于$p$，选项A正确。

选项B：$X_1$是$p$的有偏统计量

• 与选项A矛盾，选项B错误。

选项C：$X_1^2$是$p^2$的无偏统计量

• 计算平方的期望：
  由于$X_1$取值为$0$或$1$，有$X_1^2 = X_1$，因此：
  $E(X_1^2) = E(X_1) = p$
  而$p \neq p^2$（除非$p=0$或$1$，但$0 < p < 1$），故选项C错误。

选项D：$X_1^2$是$p$的有偏统计量

• 由上述计算可知，$E(X_1^2) = p$，即$X_1^2$是$p$的无偏统计量，但选项D称其有偏，选项D错误。