草坪上有大小不同的两个水龙头，两水龙头同时完成浇水需2小时，大水龙头单独完成浇水需要3小时，则小水龙头单独完成浇水需要( )小时A 4 B 5 C 6 D 8

考查要点：本题属于工程问题中的合作问题，主要考查工作效率、工作时间与工作总量之间的关系，以及如何通过建立方程解决实际问题。

解题核心思路：

1. 假设总工作量，通常设为1或具体数值（如题目中的$a$）。
2. 表示工作效率：大水龙头单独完成需3小时，效率为$\frac{1}{3}$（或$\frac{a}{3}$）；小水龙头效率为$\frac{1}{x}$（或$\frac{a}{x}$）。
3. 合作效率相加：两水龙头同时工作时，总效率为两者效率之和。
4. 根据总工作量列方程：合作时间×总效率=总工作量。

破题关键：

• 正确建立方程是解题的核心，需注意单位统一（如时间单位均为小时）。
• 消元简化方程时，可通过约去总工作量$a$或直接设总工作量为1来简化计算。

步骤1：设定变量
设小水龙头单独完成浇水需要$x$小时，总浇水量为$a$。

步骤2：表示工作效率

• 大水龙头效率：$\frac{a}{3}$（每小时浇水量）。
• 小水龙头效率：$\frac{a}{x}$（每小时浇水量）。

步骤3：建立方程
两水龙头同时工作2小时完成总浇水量$a$，因此：
$\left( \frac{a}{x} + \frac{a}{3} \right) \times 2 = a$

步骤4：解方程

1. 两边同时除以$a$（$a \neq 0$）：
   $\left( \frac{1}{x} + \frac{1}{3} \right) \times 2 = 1$
2. 展开并整理：
   $\frac{2}{x} + \frac{2}{3} = 1$
3. 移项得：
   $\frac{2}{x} = 1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$
4. 解得：
   $x = 6$

结论：小水龙头单独完成浇水需要6小时。