1.测得某地10名男性矽肺患者的血红蛋白均数为 .56g/d-|||-,标准差为 https:/img.zuoyebang.cc/zyb_4702f0dcef7338fda1dc99c752f1c2db.jpg.66g/dm 。已知健康成年男性的血红蛋白均数为-|||-..02g/d ,试问该地男性矽肺患者的血红蛋白含量与健康成-|||-年男性是否不同?

考查要点：本题主要考查均数比较的假设检验，需要判断矽肺患者血红蛋白均数与健康成年男性均数是否存在显著差异。
核心思路：由于样本量较小（n=10），应采用单样本t检验，比较样本均数与已知总体均数的差异是否显著。
关键点：

1. 检验方法选择：小样本情况下，使用t检验而非z检验。
2. 计算t值：需结合样本均数、总体均数、标准差及样本量。
3. 结论判断：通过t值与临界值或p值比较，得出统计学结论。

步骤1：明确假设

• 原假设（H₀）：矽肺患者的血红蛋白均数与健康成年男性相同，即 $\mu = 14.02$。
• 备择假设（H₁）：矽肺患者的血红蛋白均数与健康成年男性不同，即 $\mu \neq 14.02$。

步骤2：计算t值

单样本t检验公式为：
$t = \frac{\bar{x} - \mu}{s / \sqrt{n}}$
其中：

• $\bar{x} = 12.56$（样本均数）
• $\mu = 14.02$（总体均数）
• $s = 1.66$（样本标准差）
• $n = 10$（样本量）

代入数据：
$t = \frac{12.56 - 14.02}{1.66 / \sqrt{10}} = \frac{-1.46}{0.525} \approx -2.78$

步骤3：确定自由度与临界值

• 自由度：$df = n - 1 = 9$
• 双侧检验临界值（显著性水平 $\alpha = 0.05$）：查t表得 $t_{0.025,9} \approx 2.262$。

步骤4：比较t值与临界值

计算得 $|t| = 2.78 > 2.262$，拒绝原假设，认为两者均数存在显著差异。