多选题（2.0分）46.【多选题】函数y=(x+3)/(x^2)-9的间断点是（）A x=3B x=-3C x=1D x=0

函数 $ y = \frac{x+3}{x^2-9} $ 的间断点由分母为零的点决定，即解方程：

$x^2 - 9 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = \pm 3$

因此，候选间断点为 $ x = 3 $ 和 $ x = -3 $。需分别判断其类型：

1. 在 $ x = -3 $ 处：

原式为 $\frac{0}{0}$ 型未定式，可约简（当 $ x \ne -3 $）：

$\frac{x+3}{(x-3)(x+3)} = \frac{1}{x-3}$

极限存在：

$\lim_{x \to -3} \frac{1}{x-3} = -\frac{1}{6}$

→ 可去间断点

2. 在 $ x = 3 $ 处：

约简后形式为 $\frac{1}{x-3}$，极限为无穷：

$\lim_{x \to 3^+} \frac{1}{x-3} = +\infty, \quad \lim_{x \to 3^-} \frac{1}{x-3} = -\infty$

→ 无穷间断点

结论：

两个点均为间断点，符合题意选项：

• A: $ x = 3 $
• B: $ x = -3 $

答案：A, B