总体均值为50，标准差为8，从此总体中随机抽取容量为64的样本，则样本均值的抽样分布的均值和标准误差分别为( )。A. 50；8B. 50；1C. 50；4D. 8；8

考查要点：本题主要考查样本均值抽样分布的性质，包括均值和标准误差的计算。

解题核心思路：

1. 样本均值的均值等于总体均值，这是由无偏性决定的。
2. 样本均值的标准误差（即标准差）计算公式为总体标准差除以样本容量的平方根，即 $\frac{\sigma}{\sqrt{n}}$。

破题关键点：

• 直接应用公式，无需复杂推导。

1. 样本均值的均值
   根据抽样分布的无偏性，样本均值的均值 $\mu_{\bar{X}}$ 等于总体均值 $\mu$，即：
   $\mu_{\bar{X}} = \mu = 50$

2. 样本均值的标准误差
   标准误差公式为：
   $\sigma_{\bar{X}} = \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$
   代入已知条件 $\sigma = 8$，$n = 64$：
   $\sigma_{\bar{X}} = \frac{8}{\sqrt{64}} = \frac{8}{8} = 1$

结论：样本均值的均值为 $50$，标准误差为 $1$，对应选项 B。