方差分析的基本思想是将总变异剖分成组间变异和组内变异，通过比较组间变异与组内变异进行统计推断。A. 正确B. 错误

方差分析（ANOVA）的核心在于分解变异。总变异由组间变异（不同组均值之间的差异）和组内变异（组内数据与组均值的差异）构成。通过比较两者的比值（F值），判断组间差异是否显著。题目准确描述了这一基本思想，因此正确。

方差分析的基本步骤如下：

1. 分解总变异：总平方和（SST）= 组间平方和（SSB）+ 组内平方和（SSE）。
2. 计算均方：组间均方（MSB = SSB/自由度）和组内均方（MSE = SSE/自由度）。
3. 比较F值：F = MSB / MSE。若F值显著大于1，则组间差异显著。

题目中“将总变异剖分成组间变异和组内变异”和“通过比较组间与组内变异进行推断”均符合上述逻辑，故答案正确。