6人接种流感疫苗一个月后测定抗体滴度为1:20,1:40,1:80,1:80,1:160,1:160,,求平均滴度应选择的指标是A. 算术均数B. 中位数C. 几何均数D. 百分位数E. 标准差

考查要点：本题主要考查统计学中不同平均数的应用场景，特别是几何均数的适用条件。

解题核心思路：
抗体滴度通常呈等比数列或对数正态分布，此时几何均数能更好地反映平均水平。
关键点：

1. 几何均数适用于数据呈倍数变化或对数正态分布的情况；
2. 算术均数易受极端值影响，中位数仅反映中间位置，均不适用；
3. 标准差和百分位数与“平均”无关，直接排除。

数据特点分析

题目中抗体滴度为：1:20, 1:40, 1:80, 1:80, 1:160, 1:160。

• 倍数关系明显：数值从20到160，每次翻倍或接近翻倍；
• 对数转换后呈正态分布：取对数后数据分布对称，适合用几何均数。

统计指标对比

1. 算术均数：
   $\bar{x} = \frac{20+40+80+80+160+160}{6} = 90$
   易受大值（如160）影响，偏离真实平均水平。
2. 几何均数：
   $\text{几何均数} = \sqrt[6]{20 \times 40 \times 80 \times 80 \times 160 \times 160} \approx 71$
   反映数据的等比平均，更符合抗体滴度的实际意义。
3. 中位数：
   $\text{中位数} = \frac{80+80}{2} = 80$
   仅反映中间值，无法体现整体倍数关系。

结论

抗体滴度的等比特性决定了几何均数是最佳选择。