题目
在线性回归中,最小二乘法的目标是最小化()A. 预测值与真实值的均方误差B. 预测值与真实值的差的绝对值之和C. 预测值与真实值的平方和D. 预测值与真实值的绝对误差
在线性回归中,最小二乘法的目标是最小化()
A. 预测值与真实值的均方误差
B. 预测值与真实值的差的绝对值之和
C. 预测值与真实值的平方和
D. 预测值与真实值的绝对误差
题目解答
答案
A. 预测值与真实值的均方误差
解析
步骤 1:理解最小二乘法
最小二乘法是一种用于估计线性回归模型参数的方法,其目标是最小化预测值与真实值之间的误差平方和。这种方法通过最小化误差的平方和来找到最佳拟合直线,从而使得预测值与真实值之间的差异最小化。
步骤 2:分析选项
A. 预测值与真实值的均方误差:均方误差是预测值与真实值之差的平方的平均值,这与最小二乘法的目标一致。
B. 预测值与真实值的差的绝对值之和:这是绝对误差最小化的方法,与最小二乘法的目标不一致。
C. 预测值与真实值的平方和:这与最小二乘法的目标一致,但没有提到平均值,因此不完全准确。
D. 预测值与真实值的绝对误差:这是绝对误差最小化的方法,与最小二乘法的目标不一致。
步骤 3:选择正确答案
根据最小二乘法的定义,其目标是最小化预测值与真实值之间的误差平方和,因此正确答案是A选项,即预测值与真实值的均方误差。
最小二乘法是一种用于估计线性回归模型参数的方法,其目标是最小化预测值与真实值之间的误差平方和。这种方法通过最小化误差的平方和来找到最佳拟合直线,从而使得预测值与真实值之间的差异最小化。
步骤 2:分析选项
A. 预测值与真实值的均方误差:均方误差是预测值与真实值之差的平方的平均值,这与最小二乘法的目标一致。
B. 预测值与真实值的差的绝对值之和:这是绝对误差最小化的方法,与最小二乘法的目标不一致。
C. 预测值与真实值的平方和:这与最小二乘法的目标一致,但没有提到平均值,因此不完全准确。
D. 预测值与真实值的绝对误差:这是绝对误差最小化的方法,与最小二乘法的目标不一致。
步骤 3:选择正确答案
根据最小二乘法的定义,其目标是最小化预测值与真实值之间的误差平方和,因此正确答案是A选项,即预测值与真实值的均方误差。