题目
标准误:( )A.与标准差呈反比 B.与标准差呈正比 C.与标准差的平方呈反比 D.与标准差平方呈正比E.以上都不对
标准误:( )
A.与标准差呈反比
B.与标准差呈正比
C.与标准差的平方呈反比
D.与标准差平方呈正比
E.以上都不对
题目解答
答案
解答:
标准误(SE)是样本统计量(例如样本均值)的标准偏差,用于衡量样本统计量的精度。标准误的计算公式与样本的标准差(SD)和样本大小(n)有关。具体公式为:

下面分析选项:
选项A:与标准差呈反比
标准误与标准差呈正比而不是反比。因为公式中标准误与标准差在分子部分是直接相关的关系,所以这个选项是错误的。
选项B:与标准差呈正比
这是正确的。根据公式,标准误与标准差呈正比关系。如果标准差增大,而样本大小不变,则标准误也会增大。
选项C:与标准差的平方呈反比
标准误与标准差的平方没有直接关系。标准误是标准差除以样本大小的平方根,因此标准误与标准差的平方不是反比关系,所以这个选项是错误的。
选项D:与标准差平方呈正比
标准误与标准差的平方也没有直接关系。标准误仅与标准差成正比关系,而不是与其平方成正比,所以这个选项是错误的。
选项E:以上都不对
这个选项是错误的,因为选项B是正确的。
综上所述,正确答案是 B. 与标准差呈正比。
解析
步骤 1:理解标准误的定义
标准误(SE)是样本统计量(例如样本均值)的标准偏差,用于衡量样本统计量的精度。标准误的计算公式与样本的标准差(SD)和样本大小(n)有关。具体公式为:
\[ SE = \frac{SD}{\sqrt{n}} \]
步骤 2:分析选项
选项A:与标准差呈反比
标准误与标准差呈正比而不是反比。因为公式中标准误与标准差在分子部分是直接相关的关系,所以这个选项是错误的。
选项B:与标准差呈正比
这是正确的。根据公式,标准误与标准差呈正比关系。如果标准差增大,而样本大小不变,则标准误也会增大。
选项C:与标准差的平方呈反比
标准误与标准差的平方没有直接关系。标准误是标准差除以样本大小的平方根,因此标准误与标准差的平方不是反比关系,所以这个选项是错误的。
选项D:与标准差平方呈正比
标准误与标准差的平方也没有直接关系。标准误仅与标准差成正比关系,而不是与其平方成正比,所以这个选项是错误的。
选项E:以上都不对
这个选项是错误的,因为选项B是正确的。
标准误(SE)是样本统计量(例如样本均值)的标准偏差,用于衡量样本统计量的精度。标准误的计算公式与样本的标准差(SD)和样本大小(n)有关。具体公式为:
\[ SE = \frac{SD}{\sqrt{n}} \]
步骤 2:分析选项
选项A:与标准差呈反比
标准误与标准差呈正比而不是反比。因为公式中标准误与标准差在分子部分是直接相关的关系,所以这个选项是错误的。
选项B:与标准差呈正比
这是正确的。根据公式,标准误与标准差呈正比关系。如果标准差增大,而样本大小不变,则标准误也会增大。
选项C:与标准差的平方呈反比
标准误与标准差的平方没有直接关系。标准误是标准差除以样本大小的平方根,因此标准误与标准差的平方不是反比关系,所以这个选项是错误的。
选项D:与标准差平方呈正比
标准误与标准差的平方也没有直接关系。标准误仅与标准差成正比关系,而不是与其平方成正比,所以这个选项是错误的。
选项E:以上都不对
这个选项是错误的,因为选项B是正确的。