题目

52.联合分布律一定可以确定边缘(际)分布律,联合密度函数不一定可以确定边缘密度函数。A.对B.错

52.联合分布律一定可以确定边缘(际)分布律,联合密度函数不一定可以确定边缘密度函数。

A.对

B.错

题目解答

解：联合分布律一定可以确定边缘分布律，即 $P(X=i)=\sum_{j}P(X=i,Y=j),P(Y=j)=\sum_{i}P(X=i,Y=j)$

联合概率密度一定可以确定边缘概率密度，即 $f_X(x)=\int_{-\infty}^{+\infty}f(x,y)dy,f_Y(y)=\int_{-\infty}^{+\infty}f(x,y)dx$

故错误，选择B。

考查要点：本题主要考查联合分布律与边缘分布律、联合密度函数与边缘密度函数之间的关系，以及学生对概率论基本概念的理解。

解题核心思路：

联合分布律与边缘分布律：对于离散型随机变量，边缘分布律可以通过对联合分布律在另一变量上求和得到，因此联合分布律一定能确定边缘分布律。
联合密度函数与边缘密度函数：对于连续型随机变量，边缘密度函数通过对联合密度函数在另一变量上积分得到。只要联合密度函数存在，积分结果必然存在，因此联合密度函数一定能确定边缘密度函数。

破题关键点：明确离散型与连续型随机变量的处理方式不同，联合密度函数必然能确定边缘密度函数，因此原题说法错误。

题目分析：

联合分布律是描述两个随机变量同时取值的概率分布，边缘分布律是单一变量的概率分布。对于离散型随机变量，边缘分布律可通过联合分布律求和得到，因此联合分布律一定能确定边缘分布律。
联合密度函数是连续型随机变量的联合概率密度，边缘密度函数通过对联合密度函数在另一变量上积分得到。只要联合密度函数存在，积分结果必然存在，因此联合密度函数一定能确定边缘密度函数。

结论：原题中“联合密度函数不一定可以确定边缘密度函数”的说法错误，正确答案为B。